吉宁博士观点
知识点·线性规划 (Linear Programming)
《史记·高祖本纪》记载了这么一个故事。西汉时期，刘邦当皇帝后在都城洛阳南宫摆酒宴，招待文武百官。他问百官他与项羽的区别，百官纷纷夸赞他大仁大义，刘邦说：“你们只知其一、不知其二，我运筹帷幄不如张良，安抚百姓不如萧何，率军打仗不如韩信，但我能合理地使用他们三位俊杰，所以能得天下。他项羽有个能人范增，却猜忌他、不用他，所以我夺了天下。”刘邦提到张良可以“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，说的应该就是张良对于运筹学的应用。而运筹学在西方的发源大概可以追溯到19世纪中叶，真正得到实际运用是到了第二次世界大战，英国陆军雇佣了超过200名运筹学家帮助英军计划作战，中国应用运筹学的鼻祖张良比英国人早了近2000年。结果，张良用运筹学帮刘邦夺了天下，英国人也同联军一起赢得了第二次世界大战的胜利，可见运筹学是多么重要。
运筹学可以算是管理学中的一门新兴学科，也就不过百年的历史，而管理学中其他学科如会计学大概有六七百年的历史了。运筹学的主要作用是在决策时为管理人员提供科学依据，是实现科学管理、正确决策的重要方法之一。运筹学发展到今天已经不仅仅局限于用在战争中了，在各行各业都得到了广泛的应用。例如，航空公司计划飞机和机组人员的排班，一家公司决策在哪里建仓库和工厂，水库应该如何控制水的流量，医院急诊室的操作流程，制造工厂安排生产计划，快递公司选择最佳路径，甚至餐厅厨房的做菜流程和采购计划都可以通过运筹学进行优化。
运筹学中的一个重要分支就是线性规划。在战争时期，如何在运输能力有限的条件下把军队最快地从一个地方转移到另一个地方，如何在运输能力有限的条件下把物资最快地送到最需要的前线去，这些都是规划问题的实际应用。同样，线性规划在商业上也有着广泛的应用，其可以辅助决策者在线性约束条件下合理地利用有限的人力、物力、财力等资源，以便作出最优的决策。比如一个农民有1亩3分田，他可以种西瓜，也可以种黄瓜，还可以种茄子。1斤西瓜卖1元钱，1亩西瓜要消耗6斤化肥;1斤黄瓜卖0.50元，1亩黄瓜要消耗7斤化肥;1斤茄子卖0.70元，1亩茄子消耗8斤化肥。这位农民的资金有限，他的钱只够买20斤化肥，问他应该种几亩地的西瓜、几亩地的黄瓜和几亩地的茄子才能收获后卖最多的钱?这就是一个典型的线性规划问题。
一般来说，对于这样的问题用线性规划求最优解的过程有三个步骤。首先，把这个实际问题用数学方程式表达出来;其次，求最优解;最后，进行一些敏感性分析，判断最优解稳定不稳定。应该说，在这三个步骤里，最有挑战性的一步是第一步，就是如何把实际问题用数学模型表达出来，一旦把实际问题用数学模型表达出来，求解就相对容易了。第一步又可以分为三个步骤：一是根据影响所要达到目的的因素找到决策变量; 二是由决策变量和所要达到目的之间的函数关系确定目标函数;三是由决策变量所受的限制条件确定决策变量所要满足的约束条件。
作为一名公司的高级管理人员，知道有这么一门学科叫运筹学，可以在有限制条件的情况下辅助决策者找到最优的解法就可以了，完全没必要充分理解运筹学的奥秘，没有必要搞懂每一个公式、每一个矩阵和每一个变量的意义和变化。汉高祖刘邦有一个优点，知人善任，他能合理地把不同的任务分配给张良、萧何和韩信等专业人士，能让他们把具体工作做好，而自己只等着平定天下就行了。公司的高级管理人员应该向他学习，只要把各种能人用好，充分相信他们，给他们条件让他们最充分地发挥自己的长处就可以了。
虽然线性规划这么有用，但我一般不建议读者朋友拿回家里使用，特别是男士们。前几年我刚结婚的时候，看着老婆在厨房做饭，走来走去，毫无章法，浪费了很多时间，比如，应该先把水烧上再切菜，而不是先切菜再烧水。出于对线性规划的热爱，我花了半天时间设计了一个最优的做饭流程，然后兴高采烈地给老婆讲解了一番，希望能帮助她提高做饭的效率。老婆还是很谦虚的，结果也很振奋人心：以前做饭要花老婆1个小时的时间，现在做饭只花我不到40分钟的时间!
（本文节选自姚余梁新书《1分钟爱上管理学》，浙江大学出版社出版，蓝狮子策划）
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